Плотность металлов: таблица и расчёт массы детали
Таблица плотности стали, алюминия, меди и других металлов в кг/м³ и г/см³. Формулы и примеры расчёта массы листа, прутка, трубы и детали с отверстием.
Для предварительного расчёта массы обычной стальной детали часто принимают плотность 7 850 кг/м³, алюминия — около 2 700 кг/м³, меди — около 8 960 кг/м³. Массу находят умножением плотности на объём металла. У трубы, шайбы или просверленной пластины объём отверстий нужно вычесть: наружные размеры не показывают, сколько материала осталось в детали.
Таблица плотности металлов и сплавов
В таблице приведены справочные значения для твёрдого материала около комнатной температуры. Для чистых металлов и конкретных сплавов это разные данные: значение для алюминия не следует автоматически переносить на дюралюминий, а плотность железа — на любую сталь. Порядок строк соответствует возрастанию плотности.
| Материал | Плотность, г/см³ | Плотность, кг/м³ | Масса 1 м³, т | Уточнение для расчёта |
|---|---|---|---|---|
| Алюминий | 2,70 | 2 700 | 2,70 | Округлённое справочное значение для металла |
| Алюминиевый сплав Д16 | 2,77 | 2 770 | 2,77 | Значение для конкретной марки по ГОСТ 4784-2019 |
| Титан | 4,54 | 4 540 | 4,54 | Справочное значение для металла; для сплава уточняют марку |
| Цинк | 7,13 | 7 130 | 7,13 | Округлённое справочное значение |
| Серый чугун EN-GJL-250 | 7,20 | 7 200 | 7,20 | Типичное значение; не единая плотность всех чугунов |
| Олово | 7,31 | 7 310 | 7,31 | Справочное значение для металла |
| Обычная сталь для расчёта проката | 7,85 | 7 850 | 7,85 | Расчётное значение, принятое в ГОСТ 2590-2006 |
| Железо | 7,87 | 7 870 | 7,87 | Округлённое значение для металла, не обозначение марки стали |
| Нержавеющая сталь 304 / 1.4301 | 7,90 | 7 900 | 7,90 | По техническому справочнику для этой марки |
| Нержавеющая сталь 12Х18Н10Т | 7,90 | 7 900 | 7,90 | Расчётное значение для массы труб по ГОСТ Р 71691-2024 |
| Нержавеющая сталь 316 / 1.4401 | 8,00 | 8 000 | 8,00 | По техническому справочнику для этой марки |
| Латунь CuZn37 | 8,47 | 8 470 | 8,47 | Типичное значение для указанного состава |
| Медь | 8,96 | 8 960 | 8,96 | Справочное значение для металла |
| Серебро | 10,50 | 10 500 | 10,50 | Для металла; состав ювелирного сплава меняет значение |
| Свинец | 11,35 | 11 350 | 11,35 | Справочное значение для металла |
| Вольфрам | 19,30 | 19 300 | 19,30 | Не путать с твёрдым сплавом на основе карбида вольфрама |
| Золото | 19,32 | 19 320 | 19,32 | Для металла, не для любого золотого сплава |
Столбец «Масса 1 м³, т» показывает массу кубометра сплошного материала. Например, 1 м³ обычной стали имеет расчётную массу 7,85 т. Для другого объёма умножьте это значение на объём в м³; пустоты и промежутки между деталями в него не входят.
Если известна марка материала, используйте её справочные данные. Например, 7 850 кг/м³ подходит для оценки массы обычного стального проката, но для приведённой в таблице нержавеющей стали 316 используют 8 000 кг/м³. Для одинакового объёма расхождение составит примерно 1,9%.
У латуни, бронзы и чугуна нельзя выбрать одно точное число по общему названию. Их состав и структура различаются. Для заказа, где важна масса партии, уточняют марку, размеры и условия определения массы у поставщика.
Как перевести г/см³ в кг/м³
Число в г/см³ нужно умножить на 1 000. Поэтому 7,85 г/см³ соответствует 7 850 кг/м³. В обратную сторону число делят на 1 000.
Один кубический сантиметр равен 1 000 мм³, а один кубический метр — 1 000 000 000 мм³. Если размеры детали сняты в миллиметрах, объём в мм³ нельзя умножать на плотность в кг/м³ без пересчёта.
Для расчёта в миллиметрах удобно пользоваться равенством: 7,85 г/см³ = 0,00785 г/мм³ = 0,00000785 кг/мм³. Ошибка в этом переходе меняет результат в тысячи или миллионы раз.
Формула расчёта массы детали
Основная формула: m = плотность х V, где m — масса, а V — объём самого материала. Если плотность дана в кг/м³, объём подставляют в м³ и получают массу в килограммах.
Для размеров в миллиметрах используйте сокращённую запись: m = V х плотность / 1 000 000. Здесь V задают в мм³, плотность — в г/см³, а результат получают в килограммах. Этот коэффициент уже учитывает оба перехода единиц.
Объём листа, прутка, трубы и кольца
В формулах ниже все линейные размеры указаны в миллиметрах. Для числа пи достаточно 3,1416 при обычной предварительной оценке.
| Форма детали | Объём V, мм³ | Какие размеры нужны |
|---|---|---|
| Прямоугольная пластина | a х b х t | Длина a, ширина b, толщина t |
| Сплошной круглый пруток | пи х D² х L / 4 | Диаметр D и длина L |
| Круглая труба | пи х (D² - d²) х L / 4 | Наружный диаметр D, внутренний d, длина L |
| Плоское кольцо или шайба | пи х (D² - d²) х t / 4 | Наружный диаметр D, диаметр отверстия d, толщина t |
Если у трубы известны наружный диаметр и толщина стенки s, внутренний диаметр находят так: d = D - 2 х s. Нельзя вычитать толщину только один раз: стенка присутствует с обеих сторон сечения.
Для сложной детали складывают объёмы простых участков и вычитают отверстия, пазы и выборки. Пересекающиеся части нельзя учитывать дважды. Для литой детали с полостями и скруглениями точнее брать объём из проверенной CAD-модели, чем считать весь наружный габарит сплошным металлом.
Масса 1 м² листа при разной толщине
Для сплошного плоского листа можно обойтись без отдельного вычисления объёма. Выберите материал и толщину, затем умножьте значение из таблицы на площадь листа в квадратных метрах. Все значения ниже указаны в килограммах на 1 м² и рассчитаны по плотности из основной таблицы.
| Материал | Толщина 1 мм | Толщина 2 мм | Толщина 3 мм | Толщина 5 мм |
|---|---|---|---|---|
| Алюминий | 2,70 | 5,40 | 8,10 | 13,50 |
| Обычная сталь | 7,85 | 15,70 | 23,55 | 39,25 |
| Нержавеющая сталь 304 / 1.4301 | 7,90 | 15,80 | 23,70 | 39,50 |
| Нержавеющая сталь 316 / 1.4401 | 8,00 | 16,00 | 24,00 | 40,00 |
| Медь | 8,96 | 17,92 | 26,88 | 44,80 |
Короткая формула для этой таблицы: масса 1 м² листа в кг = плотность в г/см³ х толщина в мм. Например, при толщине 3 мм квадратный метр обычной стали имеет расчётную массу 23,55 кг, а алюминия — 8,10 кг.
Таблица рассчитана по номинальной толщине, без отверстий и дополнительной массы покрытия. Для рифлёного или перфорированного листа используйте данные на конкретный прокат: его объём металла отличается от объёма гладкого сплошного листа.
Примеры расчёта массы
Стальной лист 1 000х500х2 мм
Объём листа: 1 000 х 500 х 2 = 1 000 000 мм³, или 0,001 м³. При расчётной плотности 7 850 кг/м³ масса равна 7,85 кг.
Проверить порядок результата можно через площадь. У листа площадь 0,5 м²; один квадратный метр обычной стали толщиной 2 мм весит расчётные 15,7 кг. Половина площади даёт те же 7,85 кг. Для стали 316 при той же геометрии получится 8,00 кг.
Круглый стальной пруток диаметром 20 мм и длиной 1 м
Длину переводим в миллиметры: L = 1 000 мм. Объём равен пи х 20² х 1 000 / 4, примерно 314 159 мм³. Масса при плотности 7,85 г/см³ составляет около 2,47 кг.
Для такого расчёта нужен именно диаметр. Если по ошибке подставить вместо него радиус, площадь сечения и масса уменьшатся в четыре раза.
Стальная труба 40х2 мм длиной 1 м
Здесь 40 мм — наружный диаметр, 2 мм — толщина стенки. Внутренний диаметр равен 36 мм. Объём металла: пи х (40² - 36²) х 1 000 / 4, примерно 238 761 мм³. Расчётная масса — 1,87 кг.
Если считать такую трубу сплошным прутком диаметром 40 мм, получится около 9,86 кг. Разница возникает из-за пустоты, а не из-за другой плотности стали. Формула относится к круглой трубе: для прямоугольного профиля нужна площадь его металлического сечения с учётом геометрии углов.
Плоское кольцо 20х10х2 мм
Наружный диаметр кольца составляет 20 мм, диаметр отверстия — 10 мм, толщина — 2 мм. Объём равен пи х (20² - 10²) х 2 / 4, примерно 471,24 мм³.
Из обычной стали такое кольцо весит расчётные 3,70 г, из алюминия с плотностью 2,70 г/см³ — 1,27 г, из меди с плотностью 8,96 г/см³ — 4,22 г. Это сравнение одной геометрии при разных материалах, а не значения массы конкретных товарных шайб.
При подборе плоских шайб сначала сверяйте стандарт, размеры и материал. Обозначение М8 задаёт номинал резьбового соединения, а не наружный диаметр шайбы. Для массы конкретного изделия также учитывают фактическое отверстие, толщину и фаски.
Почему расчётная масса отличается от взвешивания
Расчёт по номинальным размерам даёт теоретическую массу. Реальное изделие может отличаться из-за допусков толщины и диаметра, фасок, отверстий, покрытий и фактического состава сплава. Для тонкой пластины погрешность толщины особенно заметна, поскольку масса прямо пропорциональна ей.
У болта нельзя заменить всю геометрию цилиндром по наружному диаметру резьбы. Такой цилиндр заполнит материалом впадины между витками, но одновременно не учтёт головку и переходы. Для партии крепежа используют массу из документации на изделие либо взвешивают представительную выборку и рассчитывают среднее.
Если нужно определить массу поставки или груза, отдельно учитывают количество деталей, упаковку и тару. Теоретическая масса металла не равна массе коробки или палеты. Для расчёта ответственного подъёма исходные данные о массе груза должны быть подтверждены.
Частые вопросы
Сколько весит один куб стали?
Кубический метр сплошной обычной стали при расчётной плотности 7 850 кг/м³ имеет массу 7 850 кг, или 7,85 т. Кубометр пространства, занятого россыпью метизов или обрезками, содержит промежутки воздуха и не равен кубометру сплошного металла.
Плотность и удельный вес — одно и то же?
В бытовых таблицах «удельным весом» часто называют плотность. Для расчёта массы проверяйте единицы: г/см³ и кг/м³ обозначают плотность. В строгом физическом смысле удельный вес — сила тяжести на единицу объёма, его выражают в Н/м³. Эти величины нельзя подставлять в одну формулу без пересчёта.
Что тяжелее: титан, алюминий или сталь?
При одинаковом объёме титан тяжелее алюминия, но легче обычной стали. По приведённым справочным значениям титан плотнее алюминия примерно в 1,68 раза, а сталь плотнее титана примерно в 1,73 раза. У готовых деталей масса зависит ещё и от размеров, полостей и марки материала; прочность по этим отношениям не определяют.
Можно ли определить марку металла по плотности?
Плотность помогает предварительно оценить материал, но не подтверждает марку. У разных сплавов значения могут быть близкими, а полости и неточный замер объёма искажают результат. Для проверки марки нужны документы на материал и при необходимости анализ состава.
Для предварительной оценки достаточно выбрать подходящую плотность, вычислить объём металла и согласовать единицы. Для точной массы изделия переходят от общего названия материала к конкретной марке, фактической геометрии и данным поставки или взвешивания.
- ГОСТ 2590-2006
- ГОСТ 4784-2019
- ГОСТ Р 71691-2024
- Справочные таблицы физических свойств металлов
- Технические справочники производителей сплавов
